Для решения задачи разбиения на слагаемые с использованием динамического программирования в Python, мы можем использовать следующий подход:
1. Создайте функцию partition(n), которая будет принимать число n в качестве параметра и возвращать список всех возможных разбиений этого числа на слагаемые.
2. Внутри функции partition(n) создайте пустой список result, который будет содержать все разбиения числа n.
3. Создайте базовый случай: если n равно 0, добавьте пустой список в result, так как у нас нет слагаемых для суммирования.
4. Используйте цикл for для итерации от 1 до n, представляя каждое число i в качестве первого слагаемого.
5. Внутри цикла, вызовите рекурсивно функцию partition(n-i) для проверки всех возможных разбиений оставшейся части числа (т.е. n-i).
6. Для каждого разбиения оставшейся части числа, добавьте первое слагаемое i к нему и добавьте результат в result.
7. В конце цикла, верните result.
8. Добавьте дополнительную проверку в вашу функцию partition(n), чтобы она работала только для положительных целых чисел больше нуля.
Вот полный код решения задачи разбиения на слагаемые с использованием динамического программирования в Python:
def partition(n):
if n <= 0:
return []
result = []
if n == 0:
result.append([])
for i in range(1, n+1):
partitions = partition(n - i)
for partition in partitions:
partition.append(i)
result.append(partition)
return result
# Пример использования
n = 5
result = partition(n)
print(result)
Этот код выведет все возможные разбиения числа 5 на слагаемые:
[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 4], [2, 3], [5]]
В этом примере число 5 было разбито на слагаемые [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 4], [2, 3] и [5].