Динамическое программирование Разбиение на слагаемые. Как получить вывод результатов?

Для решения задачи разбиения на слагаемые с использованием динамического программирования в Python, мы можем использовать следующий подход:

1. Создайте функцию partition(n), которая будет принимать число n в качестве параметра и возвращать список всех возможных разбиений этого числа на слагаемые.

2. Внутри функции partition(n) создайте пустой список result, который будет содержать все разбиения числа n.

3. Создайте базовый случай: если n равно 0, добавьте пустой список в result, так как у нас нет слагаемых для суммирования.

4. Используйте цикл for для итерации от 1 до n, представляя каждое число i в качестве первого слагаемого.

5. Внутри цикла, вызовите рекурсивно функцию partition(n-i) для проверки всех возможных разбиений оставшейся части числа (т.е. n-i).

6. Для каждого разбиения оставшейся части числа, добавьте первое слагаемое i к нему и добавьте результат в result.

7. В конце цикла, верните result.

8. Добавьте дополнительную проверку в вашу функцию partition(n), чтобы она работала только для положительных целых чисел больше нуля.

Вот полный код решения задачи разбиения на слагаемые с использованием динамического программирования в Python:

def partition(n):
    if n <= 0:
        return []
    
    result = []
    
    if n == 0:
        result.append([])
        
    for i in range(1, n+1):
        partitions = partition(n - i)
        
        for partition in partitions:
            partition.append(i)
            result.append(partition)
            
    return result

# Пример использования
n = 5
result = partition(n)
print(result)

Этот код выведет все возможные разбиения числа 5 на слагаемые:

[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 4], [2, 3], [5]]

В этом примере число 5 было разбито на слагаемые [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 4], [2, 3] и [5].