Для хранения истории переписки телеграм-бота с клиентом в Битрикс24 лучше всего использовать Битрикс24 CRM. CRM (Customer Relationship Management) - это система управления взаимоотношениями с клиентами, которая позволяет хранить всю информацию о клиентах, их контактах, сделках, событиях и коммуникациях.
В Битрикс24 CRM вы можете создать сущности для хранения истории переписки телеграм-бота, например, создать новый тип "Сообщение от клиента" и "Ответ бота". Для каждой записи вы можете указать дату, время, текст сообщения, контакт клиента и другие данные.
Также в Битрикс24 CRM есть возможность настраивать права доступа, что позволит контролировать видимость и доступность истории переписки для различных сотрудников компании.
Если необходимо, вы можете использовать дополнительные инструменты для анализа и отображения истории переписки, такие как отчёты и кастомизированные представления данных.
Таким образом, хранение истории переписки телеграм-бота с клиентом в Битрикс24 CRM обеспечит вам удобную и структурированную базу данных для работы с клиентами и анализа коммуникаций.