Если Gulp с плагином browser-sync не обновляет страницу при сохранении и изменении файлов, то есть несколько вариантов того, что может вызывать проблему:
1. **Проверьте конфигурацию Gulp и browser-sync**: Убедитесь, что ваша конфигурация Gulp правильно настроена для использования browser-sync и что плагин правильно подключен и настроен в вашем gulpfile.
2. **Проверьте порты**: Убедитесь, что порты, которые вы используете для browser-sync, не заняты другими процессами. Измените порты, если это необходимо.
3. **Очистите кэш браузера**: Иногда браузер может кешировать старые версии страницы и не обновляться. Попробуйте очистить кэш браузера или отключить кэширование в devtools.
4. **Проверьте, не заблокированы ли изменения**: Убедитесь, что ваш файловый мониторинг не заблокирован системными средствами безопасности или антивирусным программным обеспечением.
5. **Попробуйте перезапустить Gulp и browser-sync**: Иногда простое перезапускание Gulp или browser-sync может решить проблему.
6. **Проверьте конфигурацию watch в Gulp**: Убедитесь, что ваша задача Gulp, отвечающая за отслеживание изменений файлов, правильно настроена и включает все необходимые директории и файлы.
Если после выполнения всех этих действий проблема все еще остается, рекомендуется изучить документацию Gulp и browser-sync, а также обратиться за помощью к сообществу разработчиков, где могут быть предложены другие варианты решения проблемы.