Для определения количества осей симметрии четырехугольника мы можем воспользоваться следующим подходом:
1. Определение осей симметрии четырехугольника:
- Четырехугольник может иметь до двух осей симметрии:
a. Ось, которая проходит через середину диагонали одного угла и середину противоположной диагонали.
b. Ось, которая проходит через середину каждой из противоположных сторон.
2. Для решения этой задачи, нам необходимо найти середины сторон и середины диагоналей четырехугольника. Для этого можно воспользоваться формулами для поиска середины отрезка:
середина_x = (x1 + x2) / 2
середина_y = (y1 + y2) / 2
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.
3. После нахождения середин сторон и диагоналей, мы можем проверить, есть ли оси симметрии, удовлетворяющие условиям из пункта 1.
4. Итак, код для определения количества осей симметрии четырехугольника на Python может выглядеть следующим образом:
def середина(x1, y1, x2, y2):
return (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2
def количество_осей_симметрии_четырехугольника(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
середина_ab = середина(x1, y1, x3, y3)
середина_cd = середина(x2, y2, x4, y4)
середина_ac = середина(x1, y1, x4, y4)
середина_bd = середина(x2, y2, x3, y3)
if середина_ab == середина_cd:
return 1
elif середина_ac == середина_bd:
return 1
elif середина_ab == середина_cd and середина_ac == середина_bd:
return 2
else:
return 0
# Пример использования
result = количество_осей_симметрии_четырехугольника(0, 0, 0, 4, 4, 4, 4, 0)
print(f'Количество осей симметрии: {result}')
В этом коде мы определили функции для нахождения середины отрезка и определения количества осей симметрии четырехугольника. Кроме того, приведен пример использования этой функции для четырехугольника с вершинами в точках (0, 0), (0, 4), (4, 4) и (4, 0).