Для оценки вероятности того, что среднее выборочное одного бета-распределения больше среднего выборочного другого бета-распределения в Python, можно воспользоваться статистическими методами, такими как симуляция или использование математических вычислений.
Одним из способов выполнения данной задачи является симуляция с помощью модуля NumPy. Для начала необходимо сгенерировать выборки из двух бета-распределений с заданными параметрами. Затем можно использовать статистические методы для вычисления средних значений выборок и сравнения их.
Пример кода для выполнения симуляции и оценки вероятности:
import numpy as np
# Генерация выборок из двух бета-распределений
n_samples = 1000
beta1 = np.random.beta(a=2, b=5, size=n_samples)
beta2 = np.random.beta(a=3, b=4, size=n_samples)
# Вычисление средних значений выборок
mean_beta1 = np.mean(beta1)
mean_beta2 = np.mean(beta2)
# Подсчет количества случаев, когда среднее первой выборки больше среднего второй выборки
count = np.sum(mean_beta1 > mean_beta2)
# Вычисление вероятности
probability = count / n_samples
print("Вероятность того, что среднее выборочное первого бета-распределения больше среднего выборочного второго бета-распределения: ", probability)
Этот код генерирует выборки из двух бета-распределений, вычисляет средние значения выборок и сравнивает их, чтобы определить, какая выборка имеет большее среднее значение. После этого код подсчитывает количество случаев, когда первая выборка имеет большее среднее значение, и вычисляет вероятность этого события.
Таким образом, используя симуляцию с помощью Python, можно оценить вероятность того, что среднее выборочное одного бета-распределения больше среднего выборочного другого.