Как показать вес ребра графа в алгоритме Дейкстры?

Для отображения веса ребра графа в алгоритме Дейкстры в JavaScript, вам нужно создать структуру данных, которая будет хранить информацию о ребрах и их весах. Обычно это делается с помощью объектов, массивов или классов.

Прежде всего, вам нужно представить граф в коде. Например, можно создать объекты для вершин и использовать массив для хранения ребер с их весами. Вот пример такой структуры данных:

// Граф
const graph = {
    'A': { 'B': 5, 'C': 2 },
    'B': { 'A': 5, 'C': 1, 'D': 3 },
    'C': { 'A': 2, 'B': 1, 'D': 6 },
    'D': { 'B': 3, 'C': 6 }
};

В этом примере graph представляет собой граф, где ключами являются вершины, а значениями являются другие объекты, где ключами являются смежные вершины, а значениями - веса ребер.

В алгоритме Дейкстры для каждой вершины мы храним информацию о ее текущем расстоянии от начальной вершины, а также о предыдущей вершине на пути к данной вершине. Теперь нам нужно модифицировать структуру данных для вершин графа, чтобы учитывать вес ребра.

// Информация о вершине
class Node {
    constructor(name, weight, previousNode) {
        this.name = name;           // Название вершины
        this.weight = weight;       // Текущее расстояние от начальной вершины
        this.previousNode = previousNode;  // Предыдущая вершина на пути к данной вершине
    }
}

// Инициализация вершин графа
const nodes = {};
Object.keys(graph).forEach(nodeName => {
    nodes[nodeName] = new Node(nodeName, Infinity, null);
});

В этом коде мы создаем класс Node, который содержит информацию о вершине. Мы инициализируем каждую вершину графа с бесконечным расстоянием и без предыдущей вершины.

Теперь вы можете добавить логику алгоритма Дейкстры, в которой вы будете обновлять вес ребра при проходе через каждую вершину:

// Алгоритм Дейкстры
function dijkstra(graph, startNode) {
    // Инициализация начальной вершины
    nodes[startNode].weight = 0;
    let visitedNodes = new Set();

    let currentNode = startNode;
    while (currentNode) {
        visitedNodes.add(currentNode);
        Object.entries(graph[currentNode]).forEach(([neighbour, weight]) => {
            const distance = nodes[currentNode].weight + weight;
            if (distance < nodes[neighbour].weight) {
                nodes[neighbour].weight = distance;
                nodes[neighbour].previousNode = currentNode;
            }
        });
        currentNode = null;
        let minDistance = Infinity;
        Object.entries(nodes).forEach(([nodeName, { weight }]) => {
            if (!visitedNodes.has(nodeName) && weight < minDistance) {
                minDistance = weight;
                currentNode = nodeName;
            }
        });
    }

    return nodes;
}

// Вызов алгоритма Дейкстры, указав начальную вершину
const result = dijkstra(graph, 'A');
console.log(result);

Этот код показывает, как выполнить алгоритм Дейкстры для графа с весами ребер. Когда алгоритм завершится, для каждой вершины вы увидите ее текущее расстояние от начальной вершины и путь к ней через предыдущие вершины.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как показать вес ребра графа в алгоритме Дейкстры в JavaScript. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!