Расчёт площадей фигур с учётом их пересечений - это достаточно сложная задача, которая требует использования концепций геометрии, алгоритмов обработки геометрических фигур и некоторых математических вычислений. В данном случае, я предполагаю, что мы хотим посчитать площадь пересекающихся фигур, и на выходе получить суммарную площадь, учитывающую все пересечения.
Существует несколько подходов для решения этой задачи, но я расскажу о двух основных:
1. Алгоритм растровой графики:
Для начала, можно использовать алгоритм растровой графики, который представляет каждую фигуру в виде двумерного бинарного массива - растра.
Затем, для каждой фигуры, вычисляется пиксельный массив, где каждый пиксель представлен значением 0 или 1, в зависимости от того, принадлежит ли пиксель фигуре или нет.
После этого, можно объединить массивы, используя операцию логического И, и посчитать количество пикселей со значением 1, которые образуют объединение всех фигур, и тем самым, получить площадь пересечений.
2. Алгоритм разбиения фигур на простые области:
Данный подход основывается на алгоритмах разбиения фигур на простые области, такие как использование алгоритма сдвинутых рёбер для вычисления контуров фигур и их пересечений.
После вычисления контуров фигур, можно использовать алгоритм сложения полигонов для составления сложных контуров, которые образуют пересечение.
Затем, по этим контурам можно вычислить площадь пересечения фигур, используя формулу площади многоугольников.
Это лишь некоторые подходы к решению задачи вычисления площади фигур с учётом пересечений, и их реализация зависит от конкретных требований и возможностей используемого программного инструментария.