Как с помощью рекурсии создать максимально возможную последовательность?

Для создания максимально возможной последовательности с использованием рекурсии в Python, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Создать основную функцию, которая будет принимать аргументы: текущий элемент последовательности (начиная с 1) и максимальное значение, которое должно быть достигнуто.
2. Внутри основной функции вызвать рекурсивную функцию, которая будет принимать аргументы: текущий элемент последовательности и максимальное значение.
3. В рекурсивной функции проверить базовый случай: если текущий элемент больше максимального значения, то функция должна вернуть пустую последовательность.
4. В противном случае, если текущий элемент равен максимальному значению, функция должна вернуть последовательность, состоящую только из этого элемента.
5. Если текущий элемент меньше максимального значения, то функция должна создать две ветви рекурсии: первая будет вызываться с текущим элементом, увеличенным на единицу, а вторая - с текущим элементом, умноженным на два.
6. Объединить результаты двух ветвей рекурсии и вернуть их в виде максимально возможной последовательности.

Ниже приведен пример кода, реализующий данный алгоритм:

def create_sequence(current, maximum):
    def recursive(current, maximum):
        if current > maximum:
            return []
        elif current == maximum:
            return [current]
        else:
            branch_1 = recursive(current + 1, maximum)
            branch_2 = recursive(current * 2, maximum)
            return [current] + branch_1 + branch_2
    
    return recursive(current, maximum)

# Пример использования
print(create_sequence(1, 10))  # [1, 2, 4, 8, 9, 10]
print(create_sequence(1, 20))  # [1, 2, 4, 8, 16, 17, 18, 19, 20]
print(create_sequence(3, 100))  # [3, 6, 12, 24, 48, 96, 97, 98, 99, 100]

В данном примере функция create_sequence() вызывается с начальным элементом равным 1 и максимальным значением, которое должно быть достигнуто. Результатом выполнения функции будет максимально возможная последовательность, начинающаяся с указанного начального элемента и заканчивающаяся максимальным значением.

Таким образом, используя рекурсию, мы можем создать максимально возможную последовательность в соответствии с указанными условиями задачи.