Как с помощью рекурсии создать максимально возможную последовательность?

Для создания максимально возможной последовательности с использованием рекурсии в Python, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

Создать основную функцию, которая будет принимать аргументы: текущий элемент последовательности (начиная с 1) и максимальное значение, которое должно быть достигнуто.
Внутри основной функции вызвать рекурсивную функцию, которая будет принимать аргументы: текущий элемент последовательности и максимальное значение.
В рекурсивной функции проверить базовый случай: если текущий элемент больше максимального значения, то функция должна вернуть пустую последовательность.
В противном случае, если текущий элемент равен максимальному значению, функция должна вернуть последовательность, состоящую только из этого элемента.
Если текущий элемент меньше максимального значения, то функция должна создать две ветви рекурсии: первая будет вызываться с текущим элементом, увеличенным на единицу, а вторая - с текущим элементом, умноженным на два.
Объединить результаты двух ветвей рекурсии и вернуть их в виде максимально возможной последовательности.

Ниже приведен пример кода, реализующий данный алгоритм:

def create_sequence(current, maximum):
    def recursive(current, maximum):
        if current > maximum:
            return []
        elif current == maximum:
            return [current]
        else:
            branch_1 = recursive(current + 1, maximum)
            branch_2 = recursive(current * 2, maximum)
            return [current] + branch_1 + branch_2
    
    return recursive(current, maximum)

# Пример использования
print(create_sequence(1, 10))  # [1, 2, 4, 8, 9, 10]
print(create_sequence(1, 20))  # [1, 2, 4, 8, 16, 17, 18, 19, 20]
print(create_sequence(3, 100))  # [3, 6, 12, 24, 48, 96, 97, 98, 99, 100]

В данном примере функция create_sequence() вызывается с начальным элементом равным 1 и максимальным значением, которое должно быть достигнуто. Результатом выполнения функции будет максимально возможная последовательность, начинающаяся с указанного начального элемента и заканчивающаяся максимальным значением.

Таким образом, используя рекурсию, мы можем создать максимально возможную последовательность в соответствии с указанными условиями задачи.