Может ли datetimepicker bootstrap 3 оставить активными только некоторые даты и время?

Да, в DateTimePicker от Bootstrap 3 можно оставить активными только определенные даты и время. Для этого нужно использовать опцию enabledDates или disabledDates, в зависимости от того, какие именно даты вы хотите сделать активными.

Для оставления активными только определенных дат можно воспользоваться опцией enabledDates, которая принимает массив дат в формате JavaScript. Например:

$('#datetimepicker').datetimepicker({
    enabledDates: [
        new Date(2022, 8, 15), // 15 сентября 2022
        new Date(2022, 8, 20), // 20 сентября 2022
        new Date(2022, 8, 25)  // 25 сентября 2022
    ]
});

Таким образом, в календаре DateTimePicker будут доступны только указанные даты.

Если же вам нужно оставить активными все даты, кроме определенных, то можно использовать опцию disabledDates. Например:

$('#datetimepicker').datetimepicker({
    disabledDates: [
        new Date(2022, 8, 15), // 15 сентября 2022
        new Date(2022, 8, 20), // 20 сентября 2022
        new Date(2022, 8, 25)  // 25 сентября 2022
    ]
});

Это сделает все даты доступными, кроме указанных в массиве disabledDates.

Таким образом, с помощью опций enabledDates и disabledDates можно настроить DateTimePicker Bootstrap 3 так, чтобы он оставлял активными только определенные даты и время.