Можно ли запустить WebSocket по переходу на страницу?

Да, можно запустить WebSocket по переходу на страницу с использованием PHP в сочетании с JavaScript. WebSocket - это технология, обеспечивающая двустороннюю связь между клиентом и сервером через одно соединение.

Вам нужно создать WebSocket соединение при загрузке страницы клиентом (браузером) с использованием JavaScript. Вот пример кода:

1. Сначала создайте WebSocket сервер с использованием PHP. Например, с использованием библиотеки Ratchet (https://github.com/ratchetphp/Ratchet):

use RatchetMessageComponentInterface;
use RatchetConnectionInterface;

require 'vendor/autoload.php';

$server = new RatchetServerIoServer(
    new RatchetHttpHttpServer(
        new RatchetWebSocketWsServer(
            new class implements MessageComponentInterface {
                public function onOpen(ConnectionInterface $conn) {
                    // обработка открытия соединения
                }

                public function onMessage(ConnectionInterface $from, $msg) {
                    // обработка сообщения
                }

                public function onClose(ConnectionInterface $conn) {
                    // обработка закрытия соединения
                }

                public function onError(ConnectionInterface $conn, Exception $e) {
                    // обработка ошибки
                }
            }
        )
    ),
    new RatchetServerIpBlackList('0.0.0.0', ['127.0.0.1'])
);

$server->run();

2. Затем напишите клиентский код на JavaScript для установки WebSocket соединения при загрузке страницы:

// Создание WebSocket соединения при загрузке страницы
document.addEventListener("DOMContentLoaded", function(event) {
    var conn = new WebSocket('ws://localhost:8080');

    conn.onopen = function(e) {
        console.log("Connection established!");
    };

    conn.onmessage = function(e) {
        console.log("Message received: " + e.data);
    };

    conn.onclose = function(e) {
        console.log("Connection closed");
    };
});

Таким образом, при переходе на страницу, скрипт JavaScript будет устанавливать WebSocket соединение с вашим сервером на PHP. Взаимодействие между клиентом и сервером будет осуществляться через это соединение.