Функция pow возвращает разные значения от одинаковых float значений, поскольку компьютерное представление чисел с плавающей точкой имеет ограничения в точности вычислений.
Внутренне компьютер представляет числа с плавающей точкой в формате IEEE 754. Этот формат состоит из знака числа, мантиссы и экспоненты. В целом, это позволяет представлять очень большие и очень маленькие числа с высокой точностью.
Однако, из-за ограниченного количества бит для представления числа, некоторые числа, особенно иррациональные или дробные, невозможно представить точно. В результате этого, происходят округления и потери точности.
При вычислении степени числа с плавающей точкой с использованием функции pow, происходит округление ошибки и потеря точности. Даже незначительные изменения в мантиссе или экспоненте могут привести к разным результатам. Когда функция pow выполняет операцию возведения в степень, она не может гарантировать абсолютную точность. Вместо этого она стремится обеспечить разумную приближенную точность при работе с числами с плавающей точкой.
Вот пример, чтобы проиллюстрировать это поведение:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float x = 0.1;
float result1 = pow(x, 2);
float result2 = pow(x + 0.1, 2);
printf("Result 1: %fn", result1);
printf("Result 2: %fn", result2);
return 0;
}
В этом примере, мы вычисляем x^2 с помощью функции pow. Несмотря на то, что x и x + 0.1 очень близки, результаты будут отличаться:
Result 1: 0.010000 Result 2: 0.010001
Это происходит из-за потери точности при округлении чисел с плавающей точкой.
Вывод: функция pow возвращает разные значения от одинаковых float значений из-за ограничений и потерь точности, связанных с компьютерным представлением чисел с плавающей точкой. Если вам требуется абсолютная точность, рекомендуется использовать другие методы или библиотеки, специализированные на высокой точности, такие как mpf в библиотеке GMP.