При логине в localstorage сохраняется значение false, вероятно, потому что где-то в коде или логике приложения есть условие, которое устанавливает это значение.
Возможно, это происходит при проверке правильности введенных пользователем учетных данных при авторизации. Если пользователя не удается авторизовать (например, из-за неправильного пароля или отсутствующего пользователя в базе данных), то логика авторизации может установить значение переменной на false и сохранить его в localstorage. Это может быть частью механизма проверки подлинности, чтобы предотвратить несанкционированный доступ к защищенным данным.
Если вы уверены, что введенные учетные данные корректны и проблема все равно возникает, то скорее всего проблема может быть связана с реализацией логики авторизации в вашем коде. Возможно, в процессе проверки учетных данных не происходит правильного сопоставления или сохранения результатов. Рекомендуется внимательно просмотреть и отладить код, который отвечает за авторизацию, и убедиться, что переменные правильно устанавливаются в случае успешной авторизации, и что все результаты сохраняются правильно в localstorage.
Кроме того, стоит проверить различные пути выполнения логики авторизации и убедиться, что нигде нет других мест, где значение переменной может быть установлено на false и сохранено в localstorage.
В целом, чтобы более точно определить причину сохранения значения false при логине в localstorage, требуется более подробная информация о вашем коде и логике авторизации, чтобы помочь вам более точно определить причину и предложить более конкретные рекомендации по решению проблемы.