В приведенной информации не хватает кода функции four_squares, поэтому я могу только предположить, что эта функция предназначена для нахождения четырех квадратов, сумма которых равна заданному числу. Однако, без кода функции не могу быть уверен, что именно вызывает зацикливание.
Зацикливание в программе обычно происходит, когда код выполняется в бесконечном цикле или когда возникает рекурсивный вызов без обязательного условия выхода. Зацикливание может быть вызвано после достижения максимальной глубины стека вызовов, переполнения буфера или ожидания данных из ввода-вывода.
Если функция four_squares содержит цикл, его условие должно быть таким, чтобы в результате выполнения цикл завершился при достижении нужного результата или выполнении требуемого количества итераций. Проверьте условия цикла, возможно, они неверно настроены, что приводит к зацикливанию.
Также возможно, что ошибка вызвана неправильной реализацией алгоритма для данной функции. Проверьте, правильно ли вы реализовали алгоритм и используете ли вы все необходимые переменные и операции.
Относительно второй части вопроса, что тест с числом 106369249365575352836589875696130383747 не проходит, необходимо изучить код функции four_squares, чтобы точно понять, почему он не проходит. Возможно, в коде есть ошибка, которая приводит к некорректной работе программы или цикла. Проанализируйте код и данные входа, чтобы найти ошибку.
В общем, без полного понимания кода функции four_squares затруднительно дать точный ответ на вопрос, почему программа зацикливается и не проходит тест. Рекомендую вам проверить код функции, отладить его и обратиться к документации или сообществу Python для получения более конкретной помощи.